Β 1.3 ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

ΚΑΜΠΟΥΡΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ   Β4

Β  1.3  ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

Ερωτήσεις τύπου πολλαπλής επιλογής

Στο διπλανό σχήμα το ΑΒΔΕ είναι τετράγωνο πλευράς 4 cm και το Μ  είναι το μέσο της ΒΔ.

α) Το εμβαδόν του τετραγώνου ΑΒΔΕ είναι (σε cm²):

β) Το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΕ είναι (σε cm²):

Α:  16           B: 12           Γ:  8            Δ:         4

γ) Το εμβαδόν του τριγώνου ΒΕΓ είναι (σε cm2):

Α:  32           B: 16           Γ:  12           Δ:         8

δ) Το εμβαδόν του τριγώνου ΒΜΓ είναι (σε cm2):

Α:  8             B:  4            Γ:  2            Δ:         1

ε) Το εμβαδόν του τριγώνου ΔΜΓ δεν είναι ίσο με:

Α:  (ΒΔΓ)/2    B:  (ΒΜΓ)    Γ:   (ΑΒΔΕ)/4     Δ:   (ΑΒΕ)

Ελέγχω τις γνώσεις μου στη θεωρία

 α) Με τι ισούται το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς α;

β) Με τι ισούται το εμβαδόν ενός ορθογωνίου με πλευρές α και β;

γ)  Με τι ισούται το εμβαδόν ενός ορθογωνίου τριγώνου;

δ) Να αποδείξετε ότι το εμβαδόν ενός τραπεζίου είναι ίσο με το γινόμενο του ημιαθροίσματος των βάσεών  του με το ύψος του.

  

 ε) Αν ΑΜ είναι διάμεσος ενός τριγώνου ΑΒΓ, να αποδείξετε ότι τα τρίγωνα ΜΑΒ και ΜΑΓ έχουν το ίδιο  εμβαδόν.

Κριτήριο αξιολόγησης

Θέμα 1ο

Στο διπλανό σχήμα το ΑΒΓΔ είναι τραπέζιο και οι σημειωμένες διαστάσεις είναι σε cm. Σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

α) Το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΔ είναι (σε cm²):

Α:  72           B: 54           Γ:  36          Δ:         18

β)  Το εμβαδόν του τριγώνου ΑΔΕ είναι (σε cm²):

Α:  8            B:   4           Γ:  2            Δ:         1

γ)   Το εμβαδόν του τριγώνου ΑΔΓ είναι (σε cm²):

Α:  48           B:   36        Γ:  24          Δ:         12

δ)   Το εμβαδόν του τραπεζίου ΑΒΓΕ είναι (σε cm²):

Α:  32           B:   48         Γ:  40          Δ:         36

ε)   Το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ είναι (σε cm²):

Α:  24           B:   18         Γ:  12          Δ:          6

Θέμα 2ο

Στο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ του διπλανού σχήματος είναι ΑΒ 60 cm, ΑΕ = 40 cm και ΑΖ = 48 cm.                             

α) Να βρείτε την πλευρά ΒΓ.

β) Ένα τετράγωνο έχει την ίδια περίμετρο με το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ. Να βρείτε το εμβαδόν του τετραγώνου αυτού σε m .

Θέμα 3ο

Στο διπλανό σχήμα οι διαστάσεις που δίνονται είναι σε cm. Να  υπολογίσετε το εμβαδόν του σχήματος σε cm², σε dm², καθώς και σε   mm² .

 

Θέμα 4o   (για δυνατούς λύτες.)

Στο διπλανό σχήμα το ΑΒΓΔ είναι τραπέζιο και έχει εμβαδόν ίσο με  18 cm².

α) Να βρείτε το x.

β) Για σημείο Μ της πλευράς ΓΔ ισχύει ότι το εμβαδόν του

τριγώνου ΒΓΜ είναι κατά 2 cm² μεγαλύτερο από το εμβαδόν του

τραπεζίου ΑΒΜΔ. Να βρείτε το μήκος του ΔΜ.